Angulos de poligonos, problemas y ejercicios (ejemplos).

“FÓRMULAS SOBRE TEOREMAS DE POLÍGONOS”. ✿ Teorema No. 1. La suma de los ángulos interiores de un polígono es igual a 180° (n-2), donde “n” es el lado, o mejor, el número de lados del polígono. EJEMPLO: • Calcular la suma de los ángulos interiores de un pentágono regular. Suma de ángulos interiores = 180(n-2) Suma de ángulos interiores = 180(5-2) Suma de ángulos interiores = 180(3) Suma de ángulos interiores = 540°.

✿ Teorema No. 2. Si se quiere calcular el ángulo interior de algún polígono, éste debe ser regular, el valor de cada uno de sus ángulos es el mismo y es igual a la división de la suma de los ángulos interiores entre “n”. Ángulo interior = 180(n-2) n EJEMPLO: • Calcular el ángulo interior de un pentadecágono (15 lados) regular. Ángulo interior = 180(n-2) = 180(15-2) = 180(13) = 2340 = 156° n 15 15 15 ✿ Teorema No. 3. La suma de los ángulos exteriores de un polígono es de 360°. Ángulo exterior = 360° n EJEMPLO: • Calcular el ángulo exterior de un triángulo. Ángulo exterior = 360° = 360° = 120°

✿ Teorema No. 4. El número de diagonales que pueden trazarse desde los vértices de un polígono es igual al producto de n(n-3) y todo ello dividido entre 2. # de / = n(n-3) EJEMPLO: • Calcular el número de diagonales de un pentágono regular. # de / = n(n-3) = 5(5-3) = 5(2)= 10 = 5 diagonales.

PROBLEMAS Y EJERCICIOS DE ANGULOS DE POLIGONOS. Ángulos interiores de polígonos Un ángulo interior es un ángulo dentro de una figura.

TRIANGULOS Los angulos interiores de un triangulo suman 180°.

Cuadrilateros CUADRADO: LA SUMA DE LOS ANGULOS INTERIORES MIDEN 360°.

Pentágono Un pentágono tiene 5 lados, y se puede dividir en tres triángulos, así que ... ... sus ángulos interiores suman 3 × 180° = 540° Y si es regular (todos los ángulos son iguales), cada uno mide 540° / 5 = 108° (Ejercicio: asegúrate de que cada triángulo aquí suma 180°, y comprueba que los ángulos interiores del pentágono suman 540°)